Question

甲，乙两车在连通A，B，C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，中途到达B地并在B地停留1小时后按原速驶向C地；同时乙车从C地出发匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路原速返回到C地并停留．在两车行驶的过程中，甲，乙两车距各自出发地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题：
（1）求甲、乙两车的速度，并求出A，B两地的距离；
（2）去甲车从B驶向C地的过程中，y与x之间的函数关系式；
（3）请直接写出甲、乙两车在行驶中多长时间距B地的路程相等．

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（1）由图可求出甲、乙两车的速度，并从图中读出距离；
（2）由图可直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）由题意，80+40（x-3）=240-80（x-3），从而求出时间．

解答： 解：（1）V_甲=

80

2

=40（km/h），V_乙=

240

3

=80（km/h）；
A，B两地的距离为80km；
（2）y=80+40（x-3），3≤x≤7；
（3）由题意，80+40（x-3）=240-80（x-3），
解得，x=

10

3

（h）；
故甲、乙两车在行驶

10

3

小时时距B地的路程相等．

点评：本题考查了实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了分段函数的应用，属于中档题．