题目内容
设
，
，
为单位向量，
，
的夹角为60°，则（
+
）•
的最大值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、2 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量加法的平行四边形法则及已知条件可得|
+
|=
，而由数量积的计算公式可得(
+
)•
=|
+
||
|cosθ=
cosθ≤
，θ为向量（
+
）与
的夹角，这样便得到了(
+
)•
的最大值．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 3 |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
解答：
解：如图，|
+
|=
，∴（
+
）•
=|
+
||
|cosθ=
cosθ，θ为向量
+
与
的夹角；
∴cosθ=1时，(
+
)•
取最大值
．
故选：A．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
∴cosθ=1时，(| a |
| b |
| c |
| 3 |
故选：A．
点评：考查向量加法的平行四边形法则，向量的数量积的运算，以及cosθ的最大值．
练习册系列答案
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如图，有一个算法流程图．在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中随机地取一个数值做为x输入，则输出的y值落在区间（-5，3）内的概率值为如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，直角边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（ ）
A、2
| ||
| B、1 | ||
C、4
| ||
D、
|