如图，在120°二面角α-l-β内半径为1的圆O₁与半径为2的圆α分别在半平面α、l内，且与棱l切于同一点P，则以圆O₁与圆f（x）=2sin（ωx-

π

6

）sin（ωx+

π

3

）为截面的球的表面积等于．

已知x=0是函数f（x）=（x²+bx）e^ax（a≥0）的一个极值点．
（1）求实数b的值；
（2）若y=f（x）-m恰有一零点，求m的取值范围．

给出下列命题：
①已知集合M满足∅?M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；
②已知函数f（x）=

3 3x-1

ax2+ax-3

的定义域是R，则实数a的取值范围是（-12，0）；
③函数f（x）=log_a（x-3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；
④已知函数f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3-t），则f（1）＞f（4）＞f（3）．
其中正确的命题序号是（写出所有正确命题的序号）

某校买实验设备，与厂家协商，按出厂价结算，若超过50套还可以每套比出厂价低30元给予优惠，若按出厂价应付a元，但多买11套就可以按优惠价结算，恰好也付a元（价格为整数），则a=．

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=60°，2b²=3ac，则角A的大小为．

已知二次函数f（x）=x²-2（2m-1）x+5m²-2m+4在[0，1]上的最小值为g（m）；
（1）求g（m）的解析式；
（2）若m∈[-2，0]，设g（m）的最小值为M，计算log₁₉

5

（1+log₅M）的值．

下列说法正确的是（　　）

函数y=3sin（2x+

π

4

）的图象如何由函数y=sinx的图象变换得到？

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长相等，M是CC₁的中点，则直线AB₁和BM所成的角的大小是（　　）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA₁⊥底面ABC，且AA₁=2，E是BC的中点．
（1）求异面直线AE与A₁C所成角的余弦值；
（2）求直线A₁C与平面BCC₁B₁所成角的正切值．