Question

某校买实验设备，与厂家协商，按出厂价结算，若超过50套还可以每套比出厂价低30元给予优惠，若按出厂价应付a元，但多买11套就可以按优惠价结算，恰好也付a元（价格为整数），则a=

 

．

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：应用题

分析：设出厂价是x，原来买了m套，（m＜50），列出应付的钱数，再列出多买11套应付的钱数，列等式结合m，x都是整数求得m的值，则答案可求．

解答： 解：设出厂价是x，原来买了m套，（m＜50），则有：a=mx，
多买11套后是：m+11，（m+11＞50）即：m＞39，价格是：x-30，
则有：a=（m+11）（x-30），
∴mx=（m+11）（x-30），
mx=mx-30m+11x-330，
30m=11x-330，
m=

11

30

x-11，
∵m，x都是整数，
∴x=60，90，120，150…是30的倍数，
又：39＜m＜50，
∴只有x=150，m=

11

30

×150-11=44．
即：a=mx=44×150=6600（元）．
故答案为：6600（元）．

点评：本题考查了简单的数学建模思想方法，解答的关键是对题意的理解，是中档题．