已知
sinα
2sin(
π
4
-
α
2
)sin(
π
4
+
α
2
)
=2，求
5sin2α-2
3sinαcosα
的值．
f（x）=sin
x+Φ
3
，Φ∈[0，2π]是偶函数，则Φ=
 
．
若直线l过抛物线y2=4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点B在x轴下方，若直线l的倾斜角θ≤
3π
4
，则|FB|的取值范围是
 
．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞
3
）的离心率e=
1
2
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）斜率k=1的直线交椭圆于A、B，交y轴于T（0，t），当弦|AB|=
24
7
，求t的值．
已知正三棱锥P-ABC的体积为
6
2
，外接球球心为O，且满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则正三棱锥P-ABC的外接球半径为
 
．
用数学归纳法证明恒等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，则从n=k到n=k+1时，左边要增加的表达式为
 
．
如图所示，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E为BB1的中点，D∈AB，∠A1DE=90°．
（1）求证：CD⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角D-A1C-A的余弦值．
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为a的正方形，D1是底面ABCD上的射影E恰好是CD的中点，BD1⊥DC1．
（1）求证：DC1⊥平面BCD1；
（2）求点A到平面BB1D1D的距离．
已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），则下列结论错误的是（　　）
A、函数f（x）一定存在极大值和极小值
B、若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上是增函数，则x2-x1≥
2
3
3
C、函数f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与f（x）的图象必有两个不同公共点
D、函数f（x）的图象是中心对称图形
已知正四棱锥的底面边长为6，高为4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，则棱台的侧面积为
 
．
 0  203446  203454  203460  203464  203470  203472  203476  203482  203484  203490  203496  203500  203502  203506  203512  203514  203520  203524  203526  203530  203532  203536  203538  203540  203541  203542  203544  203545  203546  203548  203550  203554  203556  203560  203562  203566  203572  203574  203580  203584  203586  203590  203596  203602  203604  203610  203614  203616  203622  203626  203632  203640  266669 

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