已知点P（-1，

3

），O为坐标原点，点Q是圆O：x²+y²=1上 一点，且

OQ

•

PQ

=0，则|

OP

+

OQ

|=．

已知直线l₁过点A（1，1），B（3，a），直线l₂过点M（2，2），N（3+a，4）
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式是f（x）=．

若f（x）为R上奇函数，对任意x∈R满足f（x+2）=f（x）+f（2），且f（1）=

1

2

，则f（5）=．

由直线x=-

π

3

，x=

π

3

，y=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（　　）

已知点B分向量

AC

的定比为-

3

5

，且

AC

=k

BA

，则实数k=．

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n-2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是3，a₁，a₂，求△ABC的面积．

给出下列四个命题：
①△ABC中，A＞B是f（a）=g（b）成立的充要条件； 
②x=1是x²-3x+2=0的充分不必要条件；
③已知

P1P5

是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃；
④若函数y=f(x-

3

2

)为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(

3

2

，0)成中心对称．  
其中所有正确命题的序号为．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，那么f（19），f（63），f（16）大小关系是．

已知函数f（x）的定义域为A，
①如果对于任意x₁、x₂∈A，x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

2

）＜

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]，则称函数f（x）是凹函数．
②如果对于任意x₁、x₂∈A，x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

2

）＞

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]，则称函数f（x）是凸函数．
（1）判断函数y=x²是凹函数还是凸函数，并加以证明；
（2）判断函数f（x）=log₂x是凹函数还是凸函数，并加以证明．