题目内容

由直线x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
D、1
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的概念及应用
分析：先根据题意画出直线及y=sinx所围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，最后转化成等价形式．
解答： 解：作出对应的图象如图：
则对应的区域面积S=
∫
π
3
-
π
3
sinxdx=2
∫
π
3
0
sinxdx=2（-cosx）|
 
π
3
0
=2（1-cos
π
3
）=2×
1
2
=1，
故选：D
点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的等价转化，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
将等差数列an=2n-1（n∈N*）中n2个项依次排列成下列n行n列的方阵，在方阵中任取一个元素，记为x1，划去x1所在的行与列，将剩下元素 按原来得位置关系组成（n-1）行（n-1）列方阵，任取其中一元素x2，划去x2所在的行与列…，将最后剩下元素记为xn，记Sn=x1+x2…+xn则
lim
n→∞
Sn
2n3+n2
=
 
．
等差数列{an}中，已知3a5=7a10，a1＜0，则当n=
 
前n项的和Sn达到最小．
方程tanx=2的解集为
 
．
已知函数f（x）的定义域为A，
①如果对于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]，则称函数f（x）是凹函数．
②如果对于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，则称函数f（x）是凸函数．
（1）判断函数y=x2是凹函数还是凸函数，并加以证明；
（2）判断函数f（x）=log2x是凹函数还是凸函数，并加以证明．
若函数f（x）=
x2+1，x≤10
lgx，x＞10
，则f[f（100）]=（　　）
A、lg101B、5
C、101D、0
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为10
3
，A=60°，则a=
 
．
如图程序运行结果是
 
．
 
“tanx=-1”是“x=-
π
4
+2kπ（k∈Z）”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网