设F是椭圆x225+y216=1的左焦点.且椭圆上有2011个不同的点Pi(xi.yi).线段|FP1|.|FP2|.-|FP2011|成等差数列.若|FP1|=2.|FP2011|=8.则点P201——青夏教育精英家教网——

=1的左焦点，且椭圆上有2011个不同的点P_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…2011），线段|FP₁|，|FP₂|，…|FP₂₀₁₁|成等差数列，若|FP₁|=2，|FP₂₀₁₁|=8，则点P₂₀₁₀的横坐标是

），方程x²sina+y²cosa=1表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是

已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积与体积．

在△ABC中，在AC上取点N，使AC=3AN，在AB上取点M，使AB=3AM，在BN的延长线上取点P，使BN=2NP，在CM的延长线上取点Q，使CM=2MQ，如图所示，记向量

．
（1）用向量

；
（2）用向量知识证明：A、P、Q三点共线，且AP=AQ．

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，

，在DB延长线上取点H，使BH=MB，若

已知平面内有O、A、B、C四点，其中A、B、C三点共线，且

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，

，BE与CD交于点P，且

已知，小船在静水中的速度与河水的流速都是10km/h，问：
（1）小船在河水中行驶的实际速度的最大值和最小值分别是多少？
（2）如果小船在河南岸M处，对岸北偏东30°有一码头N，小船的航向如何确定才能直线到达对岸码头？（河流自西向东流）

=1的左右焦点分别为F₁，F₂，点P为该双曲线在第一像限的点，△PF₁F₂的面积为1，且tan∠PF₁F₂=0.5，tan∠PF₂F₁=-2，则该双曲线的方程为（　　）

如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求证：B₁C⊥平面ABC₁D₁；
（3）设四棱锥B₁-ABC₁D₁的体积为V₁，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V₂，求

0 203372 203380 203386 203390 203396 203398 203402 203408 203410 203416 203422 203426 203428 203432 203438 203440 203446 203450 203452 203456 203458 203462 203464 203466 203467 203468 203470 203471 203472 203474 203476 203480 203482 203486 203488 203492 203498 203500 203506 203510 203512 203516 203522 203528 203530 203536 203540 203542 203548 203552 203558 203566 266669