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如果函数y=f(x-1)的反函数是y=f
-1
(x-1),则下列等式中一定成立的是( )
A、f(x)=f(x-1)
B、f(x)-f(x-1)=-1
C、f(x)-f(x-1)=1
D、f(x)=-f(x-1)
若函数f(x)=a
x
+ka
-x
(a>0且a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=log
a
(x-k)的图象是( )
A、
B、
C、
D、
已知正数x,y满足2x+y<4,则
y+1
x+1
的取值范围是
.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2sin
2
(
A+B
2
)+cos2C=1,a=1,b=2.
(1)求∠C和边c;
(2)若
BM
=4
BC
,
BN
=
3
BA
,且点P为△BMN内切圆上一点,求|
PA
|
2
+|
PB
|
2
+|
PC
|
2
的最值.
偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=(
1
10
)
x
,在x∈[1,3]上解的个数是( )
A、1
B、2
C、3
D、4
一束光线l自A(-3,3)发出,射到x轴上,被x轴反射到⊙C:x
2
+y
2
-4x-4y+7=0上,当反射线通过圆心C时,光线l的方程
.
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x
2
+2x+m,G(x)=f(x)-g(x).
(1)求证:函数G(x)必有零点;
(2)若m=6,试作出函数|G(x)|的简图,并写出它的单调区间;
(3)若函数|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=
1
3
x
3
-
3
2
x
2
-10x,且集合A={x|f′(x)≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1}.若A∪B=A,求p的取值范围.
已知直线l
1
:x+2y+1=0,l
2
:kx+y-k=0互相垂直.
(1)求实数k的值;
(2)求直线l
1
与l
2
的交点P的坐标.
已知向量
a
=m
i
+5
j
-
k
,
b
=3
i
+
j
+r
k
,若
a
∥
b
,则实数m•r=
.
0
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