设直线系A：（x-1）cosθ+（y-1）sinθ=1（0≤θ＜2π），对于下列四个命题：
①存在定点P不在A中的任一条直线上；
②A中所有直线经过一个定点；
③对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在A中的直线上；
④A中的直线所能围成的正三角形面积都相等；
⑤A中的直线所能围成的正方形面积都相等．
其中真命题序号是．

已知a、b为不垂直的异面直线，a是一个平面，则a、b在a上的射影可能是：
①两条平行直线；
②两条互相垂直的直线；
③一条直线及其外一点，
则在上面的结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，已知AB=2，PA=2，PD=2

2

，∠PAB=60°
（1）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成角的大小；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

已知集合M=|（x，y）|y=f（x）|，若对任意P₁（x₁，y₁）∈M，均不存在P₂（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M为“好集合”，给出下列五个集合：
①M={（x，y）|y=

1

x

 }；  
②M={（x，y）|y=lnx}；  
③M={（x，y）|y=

1

4

 x²+1}；
④M={（x，y）|（x-2）²+y²=1}；
其中所有“好集合”的序号是．（写出所有正确答案的序号）

给出下列命题：
①梯形的四个顶点共面；
②三条平行直线共面；
③有三个公共点的两个平面重合；
④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面，
其中正确命题的个数为（　　）

某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可以从配件厂获得16个A配件和12个B配件，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，按每天工作8h计算，怎么安排生产才能获得最大利润．

	甲（件）	乙（件）	限额
A（个）	4个/件		16个
B（个）		4个/件	12个
耗时（h）	1h/件	2h/件	8h
获利（万元）	2万元/件	3万元/件

设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，m∥n，则n∥α；
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
上述命题中，所有真命题的序号是（　　）

已知α∩β=μ，a?α，b?β，a∩b=A，则直线μ与A的位置关系用集合符号表示为．

某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（1）求第n年初M的价值a_n的表达式；
（2）设A_n=

a1+a2+…+an

n

若A_n大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：第6年初仍可对M继续使用．

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品都是二等品”的概率P（A）=0.04
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；
（2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列．