题目内容
设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，m∥n，则n∥α；
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
上述命题中，所有真命题的序号是（ ）
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，m∥n，则n∥α；
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
上述命题中，所有真命题的序号是（ ）
| A、③④ | B、②④ | C、①② | D、①③ |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：①若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故①错误；
②若m⊥α，m∥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故②正确；
③若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，故③错误；
④若m⊥α，α∥β，则由直线与平面垂直的判定定理得m⊥β，故④正确．
故选：B．
②若m⊥α，m∥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故②正确；
③若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，故③错误；
④若m⊥α，α∥β，则由直线与平面垂直的判定定理得m⊥β，故④正确．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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| y2 |
| 10 |
A、(±
| ||
B、(0，±
| ||
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| D、（±3，0） |
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧（左）视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）| A、16 | ||
| B、64 | ||
C、
| ||
D、
|