题目内容
给出下列命题：
①梯形的四个顶点共面；
②三条平行直线共面；
③有三个公共点的两个平面重合；
④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面，
其中正确命题的个数为（ ）
①梯形的四个顶点共面；
②三条平行直线共面；
③有三个公共点的两个平面重合；
④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面，
其中正确命题的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：空间位置关系与距离
分析：根据梯形的两底平行，结合公理2，可判断①；根据三棱柱的三条侧棱的位置关系，可判断②；根据公理3，可判断③；根据公理2，可判断④
解答：
解：∵梯形的两底平行，根据两平行线确定一个平面知，①正确；
三棱柱的三条侧棱相互平行，但不共面，②错误；
有三个共线公共点的两个平面可以相交，③错误；
每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面，④正确；
故选：B
三棱柱的三条侧棱相互平行，但不共面，②错误；
有三个共线公共点的两个平面可以相交，③错误；
每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面，④正确；
故选：B
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了平面的基本性质，难度不大，属于基础题．
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