题目内容

已知a、b为不垂直的异面直线，a是一个平面，则a、b在a上的射影可能是：
①两条平行直线；
②两条互相垂直的直线；
③一条直线及其外一点，
则在上面的结论中，正确结论的编号是
 
（写出所有正确结论的编号）
考点：命题的真假判断与应用
专题：空间位置关系与距离
分析：以正方体为例，找出满足题意的两条异面直线，和平面α，然后判断选项的正误．
解答： 解：不妨以正方体为例，A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行，①正确；
AB1与BC1在平面ABCD上的射影互相垂直，②正确；
DD1与BC1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点，③正确．
故答案为：①②③
点评：本题考查异面直线的投影及作图方法，用特殊图形解决一般性问题，是一种解题能力，是基础题．
练习册系列答案
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（1）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积：
（2）试讨论f（x）的单调性；
（3）若对于任意的x1∈（0，1），总存在x2∈[0，1]使得f（x1）-x12≥ex-x2-1恒成立，求实数a的取值范围．
已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个根是1，则它的另一个根是（　　）
A、-3B、3C、-2D、2
已知函数f（x）=
log3x(x＞0)
9x(x≤0)
，则f（f（-
3
4
））=
 
．
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①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
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④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
上述命题中，所有真命题的序号是（　　）
A、③④B、②④C、①②D、①③
利用洛必达法则求下列极限：
lim
x→0
tanax
sinbx
．
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，
10
3
），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取得最小值时P点的坐标．
高三（1）班学生每周用于数学学习时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：
x24152319161120161713
y92799789644783687159
根据上述提供的数据，你会提出哪些问题？针对自己提出的问题，请设计你解决问题的思路，及主要的解决过程，在此基础上，提出你独特的看法．
某电器公司开发了甲、乙两种新型号的电器，已知这两种电器的有关数据如下：
资金每台电器所需资金（百元）周资金供应量（百元）
甲电器乙电器
成本3020300
劳动力（工资）510110
单位利润68 
试问：怎样确定两种电器的周供应量，才能确保总利润最大，并求出最大利润．

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