若cosαcosβ=1，那么cos（α-β）=．

化简：（acosθ+bsinθ）²+（asinθ-bcosθ）²．

若y=5x+m与y=nx-

1

3

互为反函数，求m、n的值．

设{x}表示离x最近的整数，即若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（m∈Z），则{x}=m．给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，

1

2

]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=

k

2

（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
④函数y=f（x）在[2，

5

2

]上是增函数．
其中真命题的个数是（　　）

如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，PA=AC，C是圆周上不同于A，B的任意一点，
（1）求证：BC⊥平面PAC．
（2）求二面角 P-BC-A 的大小．

已知实数a，b满足a²+b²=1，设函数f（x）=x²-6x+5，则使f（a）≥f（b）得概率为（　　）

已知函数f（x）=2^x-2^-x（x∈R），
（1）求证：函数f（x）是R上的增函数；
（2）若x满足条件2 x2≤（

1

2

）^x-2，求函数f（x）的值域．

根据空气质量指数API（整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

API	0-50	51-100	101-150	151-200	201-250	251-300	＞300
状况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
	优良		污染

对甲、乙两城市某周从周一到周五共5天的空气质量进行监测，获得的API数据如图茎叶图．
（1）请你运用所学的统计知识，选择两个角度对甲乙两城市本周空气质量进行比较；
（2）某人在这5天内任选两天到甲城市参加商务活动，求他在两天中至少有一天遇到优良天气的概率．

命题p：不等式|

x

x-1

|＞

x

x-1

的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：“A=B”是“sinA=sinB”成立的必要非充分条件，则（　　）

求下列两点间的距离：
（1）A（6，0），B（-2，0）；
（2）C（0，-4），D（0，-1）；
（3）P（6，0），Q（0，-2）；
（4）M（2，1），N（5，-1）．