题目内容
若cosαcosβ=1，那么cos（α-β）= ．
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由cosαcosβ=1可得：sinα=0且sinβ=0，cosα=cosβ=1或cosα=cosβ=-1，利用两角和的正弦将所求关系式展开即得答案．
解答：
解：∵|cosα|≤1，|cosβ|≤1，
∴|cosαcosβ|≤1，
∵cosαcosβ=1，
∴cosα=cosβ=-1或cosα=cosβ=1
∴sinα=0且sinβ=0，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=1．
故答案为：1．
∴|cosαcosβ|≤1，
∵cosαcosβ=1，
∴cosα=cosβ=-1或cosα=cosβ=1
∴sinα=0且sinβ=0，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=1．
故答案为：1．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数与余弦函数的性质，求得sinα=0且sinβ=0是关键，属于中档题．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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A、
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B、
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D、
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