Question

已知实数a，b满足a²+b²=1，设函数f（x）=x²-6x+5，则使f（a）≥f（b）得概率为（　　）

• A、

  3

  4

  +

  1

  2π

• B、

  1

  2

  +

  1

  π

• C、

  3

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：函数f（x）=x²-6x+5，使f（a）≥f（b），则（a-b）（a+b-6）≥0，作出图象，即可得出结论．

解答： 解：函数f（x）=x²-6x+5，使f（a）≥f（b），则（a-b）（a+b-6）≥0，
如图所示，使f（a）≥f（b）得概率为

1

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．