题目内容

根据空气质量指数API（整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
API0-5051-100101-150151-200201-250251-300＞300 
状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
优良污染
对甲、乙两城市某周从周一到周五共5天的空气质量进行监测，获得的API数据如图茎叶图．
（1）请你运用所学的统计知识，选择两个角度对甲乙两城市本周空气质量进行比较；
（2）某人在这5天内任选两天到甲城市参加商务活动，求他在两天中至少有一天遇到优良天气的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图
专题：概率与统计
分析：（1）由已知中的茎叶图，比较两个城市5天内空气质量优良的天数和两个城市5天内空气质量指数API（整数）的平均数，可得甲乙两城市本周空气质量；
（2）计算出在这5天内任选两天到甲城市参加商务活动的选法总数和两天中至少有一天遇到优良天气的选法，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
解答： 解：（1）由已知中的茎叶图，可得：
甲城市5天内空气质量优良的有两天，乙城市5天内空气质量优良的有三天，故乙城市本周空气质量较好；
甲城市5天内空气质量指数API（整数）的平均数为：
1
5
（44+85+125+126+315）=139；
乙城市5天内空气质量指数API（整数）的平均数为：
1
5
（41+83+87+124+315）=130；
∵139＞130，故乙城市本周空气质量较好；
（2）某人在这5天内任选两天到甲城市参加商务活动，共有
C
2
5
=10种不同选法，
其中两天中至少有一天遇到优良天气的选法共有：
C
2
2
+
C
1
3
C
1
2
=7种，
故他在两天中至少有一天遇到优良天气的概率P=
7
10
．
点评：本题考查的知识点是茎叶图，由样本分析整体，古典概型概率计算公式，是统计与概率的综合应用，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
写出命题“存在一对整数x，y，使得2x+4y=3”的否定形式：
 
．
P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点，且P与F1、F2的连线互相垂直，求P．
若函数f（x）=x2+ax+b（a、b为实数，x∈R）且f（x）＜4解集为（-3，1）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）比较x3+3x与f（x）的大小．
利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合．
（1）sinx≥
1
2
；
（2）cosx≤
1
2
．
若y=5x+m与y=nx-
1
3
互为反函数，求m、n的值．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图，求f（
π
4
）的值．
阅读下列材料：关于x的方程
1
x
+
x
1
=2的解是x=1，
2
x
+
x
2
=2的解是x=2，
3
x
+
x
3
的解是x=3，-
2
x
-
x
2
=2的解是x=-2．
（1）请观察上述方程与解的特征，关于x的方程
m
x
+
x
m
=2与上述方程有什么关系？猜想它的解是什么，并利用“方程的解：的概念进行论证；
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可得到以下结论：如果方程的左边是一个未知数倒数的a倍与这个未知数的
1
a
的和等于2，那么这个方程的解是x=a，请用这个结论解关于x的方程：x2+
1
x2-a
=2+a（a≥-1）．
已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）在直线y=1上方部分的x值的取值范围是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，则a+b的值是
 
．

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