已知函数f(x)=x2+2xsinα-1.x∈[-32.12].a∈[0.2π](1)当α=π6时.求f(x)的最大值和最小值.并求使函数取得最值的x的值,(2)求α的取值范围.使得f(x)在区间[-——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x²+2xsinα-1，x∈[-

]，a∈[0，2π]
（1）当α=

时，求f（x）的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；
（2）求α的取值范围，使得f（x）在区间[-

]上是单调函数；
（3）当α∈[0，

]时，求f（x）的最小值．

某校将派A，B，C三个班参加首届中学生合唱比赛，每个参赛班级获奖与不获奖的机会是相等的．
（1）求这三个班级中只有一个获奖的概率；
（2）求这三个班级不同时获奖的概率．

圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，M为正方形ABCD的对角线的交点，动点P在圆柱下底面内（包括圆周），若直线AM与直线MP所成的角为45°，则点P形成的轨迹为（　　）

A、椭圆的一部分

B、抛物线的一部分

C、双曲线的一部分

D、圆的一部分

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁，S₃，S₂成等差数列，则{a_n}的公比q=

＜α＜π，则cos（α-

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左，右焦点分贝为F₁，F₂，右顶点为A，P为椭圆C上一点，

的最大值为3，最小值为2．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若直线l过点（

，0），且与椭圆C交于M、N两点．
①若直线l与x轴垂直，证明MA⊥NA．
②求证：以MN为直径的圆过一定点，并求出该点坐标．

如图所示，在四面体A-BCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中错误的为（　　）

B、AC∥截面PQMN

D、BD∥截面PQMN

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=2，DC=3，AD=1．E是DC上一点，且DE=1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D₁AE的位置，使得∠D₁AB=30°，设AC与BE的交点为O．
（1）试用基向量

；
（2）求异面直线OD₁与BC所成角的余弦值．

如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=4，∠AEB=60°，点B为DE中点，连接A₁E．
（1）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁；
（2）设四棱锥A₁-AEBC与四棱锥A₁-B₁BCC₁的体积分别为V₁，V₂，求V₁：V₂的值．

已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，且每两点之间的距离都等于2，则该球的半径是

，球心到平面BCD的距离是

0 202966 202974 202980 202984 202990 202992 202996 203002 203004 203010 203016 203020 203022 203026 203032 203034 203040 203044 203046 203050 203052 203056 203058 203060 203061 203062 203064 203065 203066 203068 203070 203074 203076 203080 203082 203086 203092 203094 203100 203104 203106 203110 203116 203122 203124 203130 203134 203136 203142 203146 203152 203160 266669