Question

某校将派A，B，C三个班参加首届中学生合唱比赛，每个参赛班级获奖与不获奖的机会是相等的．
（1）求这三个班级中只有一个获奖的概率；
（2）求这三个班级不同时获奖的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：这是一个n次独立重复试验的题，每个参赛班级获奖与不获奖的概率都是

1

2

，
（1）三个班级中只有一个获奖即一个获奖，两个不获奖，（2）不同时获奖即用间接法，先求出同时获奖的概率，问题得以解决

解答： 解：每个参赛班级获奖与不获奖的机会是相等的，及获奖的概率为

1

2

，不获奖的概率也是

1

2

，
（1）设“三个班级中只有一个获奖”为事件A，则P（A）=

C

1 3

•

1

2

•(

1

2

)2=

3

8

（2）不同时获奖即用间接法，同时获奖的概率为

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

个相乘，
故三个班级不同时获奖的概率为P=1-

1

8

=

7

8

．

点评：本题考查了个n次独立重复试验的问题，运用概率知识解决实际问题的能力．属于基础题