题目内容
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q= ．
考点：等差数列与等比数列的综合
专题：等差数列与等比数列
分析：依题意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2)，从而2q2+q=0，由此能求出{an}的公比q．
解答：
解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，S1，S3，S2成等差数列，
∴依题意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2)，
由于a1≠0，故2q2+q=0，
又q≠0，解得q=-
．
故答案为：-
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∴依题意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2)，
由于a1≠0，故2q2+q=0，
又q≠0，解得q=-
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故答案为：-
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点评：本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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