已知椭圆的方程为：

x2

64

+

y2

100

=1，上、下焦点分别为F₁、F₂；若CD为过左焦点F₁的弦，则△F₂CD的周长为．

招商引资是指地方政府吸收投资的活动，招商引资一度成为各级地方政府的主要工作，某外商计划2013年在烟台4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（　　）

已知F₁、F₂是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₁是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（　　）

已知数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，如果数列{b_n}：b₁，b₂，b₃，…，b_n满足b₁=a_n，b_k=a_k-1+a_k-b_k-1，其中k=2，3，…n，则称{b_n}为{a_n}的“衍生数列”．若数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，a₄，的“衍生数列”是5，-2，7，2，则{a_n}为；若n为偶数，且{a_n}的“衍生数列”是{b_n}，则{b_n}的“衍生数列”是．

已知两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使||PM|-|PN||=6，则称该直线为“S型直线”．给出下列直线：
①y=x+1；②y=2；③y=

4

3x

；④y=2x+1，
其中为“S型直线”的个数是（　　）

若函数y₁=2sinx（x∈[0，2π））在P处的切线平行于函数y₂=2

x

（

x

3

+1）在Q处的切线，则直线PQ的斜率为（　　）

已知：两个非零向量

a

=（m-1，n-1），

b

=（m-3，n-3），且

a

与

b

的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是（　　）

已知平面上三点A、B、C满足|

AB

|=3，|

BC

|=4，|

CA

|=5，则

AB

•

BC

+

BC

•

CA

+

CA

•

AB

的值等于（　　）

已知函数f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是．

已知函数f（x）=sin（ωx+

π

6

）+sin（ωx-

π

6

）-2cos²

ωx

2

（x∈R，ω＞0）
（1）求f（x）的值域；
（2）若f（x₁）=f（x₂）=0，且|x₁-x₂|的最小值为

π

2

，求f（x）的递增区间．