题目内容
已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
分析：运用奇函数的性质，若f（x+1）是奇函数，则f（1）=0，求得a，再求函数的导数，求出切线的斜率，运用点斜式方程，即可得到切线方程．
解答：
解：由于函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，
则f（1）=0，即有1-3+a=0，解得，a=2，
f（x）=x3-3x2+2，导数f′（x）=3x2-6x，
则在切点（0，2）处的斜率为0，
则切线方程为：y=2．
故答案为：y=2．
则f（1）=0，即有1-3+a=0，解得，a=2，
f（x）=x3-3x2+2，导数f′（x）=3x2-6x，
则在切点（0，2）处的斜率为0，
则切线方程为：y=2．
故答案为：y=2．
点评：本题考查导数的运用：求切线方程，考查函数的奇偶性及运用，考查运算能力，属于基础题．
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已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为M，且M⊆[a，b]；
②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
①f（x）的值域为M，且M⊆[a，b]；
②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
| A、没有实数根 |
| B、有且仅有一个实数根 |
| C、恰有两个不等的实数根 |
| D、实数根的个数无法确定 |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直，下列命题错误的是（ ）
| A、命题“若x2+y2≠0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0” |
| B、若命题p：?x0∈R，使得x02-x0+1≤0；则￢p：?x∈R，均有x2-x+1＞0 |
| C、若p∧q为假命题，则p∨￢q为真命题 |
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