题目内容

已知椭圆的方程为：
x2
64
+
y2
100
=1，上、下焦点分别为F1、F2；若CD为过左焦点F1的弦，则△F2CD的周长为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：画出图形，根据椭圆的定义即得到△F2CD周长为4a=40．
解答： 解：如图，由椭圆标准方程知，该椭圆的长半轴长a=10，所以根据椭圆的定义即得△F2CD的周长为：|CF1|+|CF2|+|DF1|+|DF2|=4a=40．
故答案为：40．
点评：考查椭圆的标准方程，以及椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a．
练习册系列答案
相关题目
设f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=
1
2
，则实数t的值为
 
．
已知在三棱锥A-BCD中，AC=
2
，其余各棱长均为1，则二面角A-CD-B的余弦值为
 
．
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=
1
2
，且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an：
（Ⅱ）若bn=-3+log2an（n∈N*）求数列{|bn|}的前n项和Tn．
若函数y1=2sinx（x∈[0，2π））在P处的切线平行于函数y2=2
x
（
x
3
+1）在Q处的切线，则直线PQ的斜率为（　　）
A、
8
3
B、2
C、
7
3
D、
3
3
下列命题正确的是（　　）
A、若|
a
+
b|
=|
a
-
b
|，则
a
•
b
=0
B、若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
C、若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
D、若
a
 与
b
是单位向量，则
a
•
b
=1
不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为
 
．
若一个底面边长为
6
2
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，若此球的体积为4
3
π，则正六棱柱的体积为
 
．
不等式
x-1
x+3
≤0的解集为
 
．

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