某工厂招聘工人，在一次大型的招聘中，其中1000人的笔试成绩的频率分布直方图如图所示，按厂方规定85分以上（含85分）可以直接录用．
（1）下表是这次笔试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；

区间	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
人数	50	a	350	300	b

（2）现在用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的笔试成绩进行分析，求可以直接录用的人数；
（3）在（2）中抽取的40名招聘的人中，随机选取2名参加面试，记“可以直接录用的人数”为X，求X的分布列与数学期望．

曲线C在直角坐标系中的参数方程

x=2cosα y=2-sinα

（α为参数）．若以原点为极点，x轴正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是．

已知圆C₁的参数方程为

x=cosρ y=sinρ

（ρ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=2cos（θ+

π

3

），则两圆的公共弦的长为．

若函数f（x）=

2x

x2+1

在点（2，f（2））处的切线为l，则直线l与y轴的交点坐标为．

不等式组

x≥1 x+y-4≤0 kx-y≤0

所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则z=x-2y的最大值是（　　）

中国共产党第十八次全国代表大会期间，某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1，2，3，4，5的五个男记者和编号分别为6，7，8，9的四个女记者．要从这九名记者中一次随机选出取两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y，且x＜y”．
（1）共有多少个基本事件？并列举出来；
（2）求所抽取的两记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率．

已知圆C的参数方程为

x=1+2cosθ y=2sinθ

（θ为参数），圆C与y轴的交点为A、B，则△ABC的面积为．

为了调查某生产线上，某质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，990件产品中合格品982件，次品8件；甲不在现场时，510件产品中合格品493件，次品17件．试分别用列联表、独立性检验的方法对数据进行分析．

某班5名学生的数学和物理成绩如表：

学生 学科	A	B	C	D	E
数学成绩（x）	88	76	73	66	63
物理成绩（y）	78	65	71	64	61

（1）画出散点图；
（2）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；
（3）一名学生的数学成绩是96分，试预测他的物理成绩．

已知f（x）=

1

2

sinx+

3

2

cosx+1
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的递增区间．