题目内容

某工厂招聘工人，在一次大型的招聘中，其中1000人的笔试成绩的频率分布直方图如图所示，按厂方规定85分以上（含85分）可以直接录用．
（1）下表是这次笔试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；
区间[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
人数50a350300b
（2）现在用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的笔试成绩进行分析，求可以直接录用的人数；
（3）在（2）中抽取的40名招聘的人中，随机选取2名参加面试，记“可以直接录用的人数”为X，求X的分布列与数学期望．
考点：频率分布直方图,离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率、频数与样本容量的关系，求出a、b的值；
（2）求出85分以上（含85分）的频数即可；
（3）求出X的可能取值，计算对应的概率，列出X的分布列，求出数学期望EX．
解答： 解：（1）根据题意，a=0.04×5×1000=200，
b=0.02×5×1000=100；
（2）设可以直接录用的人数为，则
x
40
=
350+300+100
1000
，
解得x=30，
即可以直接录用的人数为30名；
（3）根据题意，X的取值为0，1，2；
∴P（X=0）=
C
2
10
C
2
40
=
3
52
，
P（X=1）=
C
1
10
•C
1
30
C
2
40
=
5
13
，
P（X=2）=
C
2
30
C
2
40
=
29
52
；
∴随机变量X的分布列为：
 X 012 
 P 
3
52
 
5
13
29
52
 
∴EX=0×
3
52
+1×
5
13
+2×
29
52
=
3
2
，
即X的数学期望为
3
2
．
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了离散型随机事件的分布列与数学期望的问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
化简：
1+tanα
1-tanα
．
已知边长为6的透明方格，用红、蓝、黄、绿4种颜色进行染色，试问有多少不同的方案？
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
π
2
）．若直线L过点P，且倾斜角为
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径．则直线L的参数方程是
 
，圆C的极坐标方程是
 
．
中国共产党第十八次全国代表大会期间，某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1，2，3，4，5的五个男记者和编号分别为6，7，8，9的四个女记者．要从这九名记者中一次随机选出取两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y，且x＜y”．
（1）共有多少个基本事件？并列举出来；
（2）求所抽取的两记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两个焦点分别为F1、F2，该双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F1，且两曲线的一个交点为P，|F1P|=5，则∠F1PF2的大小为
 
．（结果用反三角函数表示）
若函数f（x）=x3-ax2+bx+c的导函数为偶函数，则a的值为（　　）
A、-1B、1C、0D、2
下列不等式成立的是（　　）
A、sin130°＜sin140°
B、sin130°＞sin140°
C、cos130°＜cos140°
D、tan130°＞tan140°
阅读图2的程序框图（框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”），若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是
 

．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网