Question

曲线C在直角坐标系中的参数方程

x=2cosα y=2-sinα

（α为参数）．若以原点为极点，x轴正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：曲线C在直角坐标系中的参数方程

x=2cosα y=2-sinα

，消去参数可得

x2

4

+(y-2)2=1，把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入即可得到．

解答： 解：曲线C在直角坐标系中的参数方程

x=2cosα y=2-sinα

，消去参数可得

x2

4

+(y-2)2=1，
把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入可得ρ²+3ρ²sin²θ-16ρsinθ+15=0．
故答案为：ρ²+3ρ²sin²θ-16ρsinθ+15=0．

点评：本题考查了参数方程化为直角坐标方程及其极坐标方程，属于基础题．