Question

中国共产党第十八次全国代表大会期间，某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1，2，3，4，5的五个男记者和编号分别为6，7，8，9的四个女记者．要从这九名记者中一次随机选出取两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y，且x＜y”．
（1）共有多少个基本事件？并列举出来；
（2）求所抽取的两记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）共有36个基本事件，列举可得；
（2）记事件“所抽取的记者的编号之和小于17但不小于11”为事件A，由（1）可知事件A共含有15个基本事件，其中“都是男记者”记作事件B，则事件B包含10个基本事件，由概率公式可得．

解答： 解：（1）共有36个基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），
（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），
（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），
（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），
（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）
（2）记事件“所抽取的记者的编号之和小于17但不小于11”为事件A，
由（1）可知事件A共含有15个基本事件，（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），
（6，9），（7，8），（7，9）；
其中“都是男记者”记作事件B，则事件B为“x＜5且y＜5，x＜5”，
包含：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），
（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10个；
故所求概率为P（A）+P（B）=

15

36

+

10

36

=

25

36

．

点评：本题考查列举法求基本事件个数以及求事件所发生的概率，属基础题．