已知函数f（x）=（x2+bx+b）ex的极值点为x=-
2
3
和x=1．
（1）当b=1时，求函数f（x）的增区间；
（2）当0＜b≤2时，求函数f（x）在[-2b，b]上的最大值．
某林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽取10株，测量其高度，所得数据如茎叶图所示，则下列描述正确的是（　　）
A、甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长得整齐
B、甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长得整齐
C、乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长得整齐
D、乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长得整齐
设函数f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为（　　）
A、
en(1-e2012n)
1-e2n 
B、
en(1-e1006n)
1-en 
C、
en(1-e1006n)
1-e2n 
D、
en(1-e2010n)
1-e2n 
已知△ABC中满足A-C=90°，a+c=
2
b，求角C．
如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN，分别交AB，AC于M，N两点，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
．试问：
1
x
+
1
y
是否为定值？
已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]．
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值为-7，求实数λ的值．
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PC与平面PAD所成角的正弦值为
6
4
，E、F分别是AB、PC的中点，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求PA的长．
不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集是全体实数，则实数a的取值范围是
 
．
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求三棱锥A-BDF的体积；
（Ⅱ）求证：AM∥平面BDE；
（Ⅲ）求异面直线AM与DF所成的角．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D是AB中点，（直三棱柱，指侧棱垂直于底面的棱柱）．
（1）求证：AC⊥BC1；　
（2）求证：AC1∥平面CDB1
（3）求点C到平面ABC1的距离．
 0  202877  202885  202891  202895  202901  202903  202907  202913  202915  202921  202927  202931  202933  202937  202943  202945  202951  202955  202957  202961  202963  202967  202969  202971  202972  202973  202975  202976  202977  202979  202981  202985  202987  202991  202993  202997  203003  203005  203011  203015  203017  203021  203027  203033  203035  203041  203045  203047  203053  203057  203063  203071  266669 

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