题目内容
不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集是全体实数，则实数a的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：选作题,不等式
分析：利用不等式的性质对|x+1|-|x-2|进行分类讨论，求出|x+1|-|x-2|的最小值，即可求解．
解答：
解：y=|x+1|+|x-2|
x＜-1时，y=-x-1+2-x=1-2x＞3；
-1≤x＜2时，y=x+1+2-x=3；
2≤x时，y=x+1+x-2=2x-1≥3
因此y≥3
所以a＜3，
所以实数a的取值范围是（-∞，3）．
故答案为：（-∞，3）．
x＜-1时，y=-x-1+2-x=1-2x＞3；
-1≤x＜2时，y=x+1+2-x=3；
2≤x时，y=x+1+x-2=2x-1≥3
因此y≥3
所以a＜3，
所以实数a的取值范围是（-∞，3）．
故答案为：（-∞，3）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD为梯形AB∥CD，ABC=90°，BC=CD=2AB=2．把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为（ ）
A、
| ||
B、
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C、
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D、
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边长为2的正三角形ABC中，D，E，M分别是AB，AC，BC的中点，N为DE的中点，将△ADE沿DE折起至A′DE位置，使A′M=
，设MC的中点为Q，A′B的中点为P，则
①A′N⊥平面BCED
②NQ∥平面A′EC
③DE⊥平面A′MN
④平面PMN∥平面A′EC
以上结论正确的是（ ）
| ||
| 2 |
①A′N⊥平面BCED
②NQ∥平面A′EC
③DE⊥平面A′MN
④平面PMN∥平面A′EC
以上结论正确的是（ ）
| A、①②④ | B、②③④ |
| C、①②③ | D、①③④ |
设函数f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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