与-490°角终边相同的角的集合是，它们是第象限角，其中最小的正角是，最大的负角是．

如图，直四棱柱中ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，AD=1，AA₁=2，CD=4，E是CD中点．
（1）证明：BE⊥平面BB₁C₁C；
（2）求平面A₁C₁E与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．

为降低汽车尾气排放量，某工厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，现从甲、乙两种产品中各随机抽取100件进行产品性能质量评估，综合得分情况如下面的频率分布直方图所示：
产品等级划分及利润率如下表（

1

10

＜a＜

1

6

）：

综合得分k的范围	产品等级	产品利润率
K≥85	一级品	a
75≤k＜85	二级品	5a2
70≤k＜75	三级品	a2

（1）视直方图中频率为概率，则  
 ①如果从甲型号产品中按等级用分层抽样的方法抽取10件产品，然后从这10件产品中随机抽取3件，求至少2件一级品的概率；
 ②如果从乙型号产品中随机抽取3件，求二级品数E的分布列；
（2）从长期来看，投资哪种型号产品的平均利润率较大．

已知

OA

=（4，0），

0B

=（2，2

3

），

OC

=（1-λ）

OA

+λ

OB

（λ²≠λ）
（1）证明A，B，C三点共线，并在

AB

=

BC

时，λ的值；
（2）求|

OC

|的最小值．

已知四边形ABCD的顶点A（m，n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．

定义在R上的函数f（x）=x²-|x-a|（x-1），（a∈R，a＞-1）
（1）a=2时，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）记函数y=f（x）在[0，1]上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求最大值与最小值的差g（a）．

已知向量

AB

=

a

+5

b

，

BC

=-2

a

+8

b

，

CD

=3（

a

-

b

），
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）求证：

CA

=x

CB

+y

CD

（其中x+y=1）．

对某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s）进行统计分析，得到如下的茎叶图（其中，茎表示成绩的整数部分，叶表示成绩的小数部分）；
（1）成绩记录员在去掉一个最快成绩和一个最慢成绩后，算得平均成绩为7.0s，但复核员在复核时，发现有一个数字（即茎叶图叶中的x）无法看清，若计算无误，试求数字x的值；
（2）运行以下程序，当输入茎叶图的成绩r时（输入顺序；先第一行，再第二行；从左往右）．试写出输出的结果．

	成绩
6	4	5	8	9
7	0	x	2	4	5	1

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）平面内，凸多边形的外角和等于360°；
（2）有一些奇函数的图象经过原点；
（3）?x₀∈R，2x+x₀+1＜0；
（4）?x∈R，sinx+cosx≤

2

．

已知函数f（x）=Asin（x+

π

6

）+a（A＞0，A，a为常数）的图象上有四个不同的点（x₁，-1），（x₂，-1），（x₃，2），（x₄，2），其中x₁∈[-

π

6

，

11π

6

]（i=1，2，3，4），且|x₁-x₂|=|x₃-x₄|≠0，则下列说法不正确的是（　　）