题目内容
已知四边形ABCD的顶点A（m，n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：分别表示出：
=（5-m，-1-n），
=（4-2，2-2）=（2，0），
=（2-m，2-n），
=（-1，3），再根据四边形ABCD为直角梯形需要满足的条件即可求出
| AB |
| DC |
| AD |
| BC |
解答：
解：
=（5-m，-1-n），
=（4-2，2-2）=（2，0），
=（2-m，2-n），
=（4-5，2+1）=（-1，3）．
当
∥
时，即-2-2n=0，解得n=-1，且
•
=0，即4-2m=0，解得m=2，满足ABCD为直角梯形．
当
∥
时，即3（2-m）=-（2-n），且
•
=0，即-5+m-3-3n=0，解得m=
，n=-
，满足ABCD为直角梯形．
综上可得，当m=2，n=-1时，或m=
，n=-
，使四边形ABCD为直角梯形．
| AB |
| DC |
| AD |
| BC |
当
| AB |
| DC |
| AD |
| DC |
当
| AD |
| BC |
| AB |
| BC |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
综上可得，当m=2，n=-1时，或m=
| 16 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题
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）+a（A＞0，A，a为常数）的图象上有四个不同的点（x1，-1），（x2，-1），（x3，2），（x4，2），其中x1∈[-
，
]（i=1，2，3，4），且|x1-x2|=|x3-x4|≠0，则下列说法不正确的是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
A、a=
| ||||||
B、A＞
| ||||||
C、A≥
| ||||||
D、将函数y=sin（x+
|