题目内容
与-490°角终边相同的角的集合是 ，它们是第 象限角，其中最小的正角是 ，最大的负角是 ．
考点：象限角、轴线角
专题：三角函数的求值
分析：终边相同的角相差了360°的整数倍，又230°与-490°终边相同．然后判断角所在象限．
解答：
解：终边相同的角相差了360°的整数倍，
设与-490°角的终边相同的角是α，则α=-490°+k•360°，k∈Z，
又230°与-490°终边相同，
∴α=230°+k•360°，k∈Z，
与-490°终边相同的角的集合是{α|α=230°+k•360°，k∈Z}
∵180°＜230°＜270°，
该集合中的角都是第三象限．
当k=0时，最小的正角是230°；
当k=-1时，最大的负角是-130°
故答案为：{α|α=230°+k•360°，k∈Z}；三；230°；-130°
设与-490°角的终边相同的角是α，则α=-490°+k•360°，k∈Z，
又230°与-490°终边相同，
∴α=230°+k•360°，k∈Z，
与-490°终边相同的角的集合是{α|α=230°+k•360°，k∈Z}
∵180°＜230°＜270°，
该集合中的角都是第三象限．
当k=0时，最小的正角是230°；
当k=-1时，最大的负角是-130°
故答案为：{α|α=230°+k•360°，k∈Z}；三；230°；-130°
点评：本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式．角所在象限的判断，基本知识的考查．
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