已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是．

已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+

π

6

）+2a+b，x∈[0，

π

2

]时，-5≤f（x）≤1，求常数a，b的值．

已知函数f（x）=

x-1

ax

-lnx（a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：ln

e2

x

≤

1+x

x

．

在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=

x

1+|x|

（x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时
给出命题：你认为上述三个命题中正确的个数有（　　）
甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；乙：若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：若规定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），则f_n（x）≥

x

1+n|x|

对任意n∈N^*恒成立．

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点为F，斜率为

3

的直线过F与椭圆交于M、N，且向量

MF

=2

FN

，求离心率．

若不等式sin²x+2acosx≤a²+3a-2（a＜0）对一切x∈R恒成立，则实数a的最大值是．

已知函数f（x）=b+（1-2a）x+x²-x³，讨论f（x）在其定义域上的单调性．

若f（x）=xsinx+cosx，则f（-1），f（-

π

2

），f（

3

2

）最大的是．

据某年出版的《市场报》报道：随着我国国民经济的快速增长，人们的经济收入明显提高，生活越来越好，据有关部门抽样调查的结果显示，我国城乡居民汽车拥有量比前一年翻了一番．某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、燃油费约为0.9万元，维修费第一年是0.2万元，以后逐年增0.2万元．试问这种汽车使用多少年后，它的平均费用最少？最少为多少？

设x₁，x₂分别是方程xa^x=1和xlog_ax=1的根（其中a＞1），则x₁+2x₂的取值范围（　　）