用秦九韶算法计算函数f（x）=3x⁴-2x³-6x-17，当x=2时，则f（x）的值为（　　）

已知cos⁴α-sin⁴α=

2

3

，α∈(0，

π

2

)，则cos(2α+

2π

3

)=．

讨论函数f（x）=

1

2

ax²+x-（a+1）lnx在a∈R时的单调性．

已知直线l：3x-y-1=0及点A（4，1），B（0，4），C（2，0）．
（1）试在l上求一点P，使|AP|+|CP|最小，并求这个最小值；
（2）试在l上求一点Q，使||AQ|-|BQ||最大，并求这个最大值．

将参数方程

x=1+sin2α y=2+cos2α

（α为参数）消去参数α，得x+y=4，所以该参数方程表示的图形是直线．（判断对错）

如图，在各棱长都相等的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别为AB，CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面AB₁F；
（Ⅱ）求直线A₁F与平面AB₁F所成角的正弦值．

一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

如图所示，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，点P为棱D₁D的中点，且∠EOD=45°，AA₁=2a，AB=a．
（1）Q是BB₁上一点，且BQ=

2

 a，求证：DQ⊥平面EAC；
（2）试判断BP是否平行于平面EAC，并说明理由；
（3）若点M在侧面BB₁C₁C及其边界上运动，并且总保持AM⊥BP，试确定动点M所在位置．

求椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标及离心率，并用描点法画出该椭圆的图形．