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在△ABC中,已知△ABC的面积为
3
,AB=4,A=
π
3
,则BC=
.
设命题p:关于x的方程3x
2
+2mx+m+
4
3
=0有两个不等实数根,命题q:方程
x
2
m-1
+
y
2
5-m
=1表示双曲线,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,则实数m的取值范围
.
求函数y=x+2
2-x
的值域
.
已知命题p:,a
2
≥0(a∈R),命题q:sinα=sinβ是α=β的充分条件,则下列命题中为真命题的是( )
A、p∧q
B、p∨q
C、(¬p)∧(¬q)
D、(¬p)∨q
已知p:|2-
x
2
|>3,q:x
2
-2x+1-m
2
>0(m>0).若p是q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若3≤a
4
≤6,4≤a
5
≤8,则S
5
的取值范围是
.
已知正实数x,y满x
2
+y
2
+z
2
=1,则S=
1
2xy
z
2
的最小值为
.
函数f(x)=6cos
2
ωx
2
+
3
sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B.C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(1)若x∈[0,1],求函数f(x)的值域;
(2)若f(x
0
)=
8
3
5
,且x
0
∈(-
10
3
,
2
3
),求f(x
0
)+1的值.
已知△ABC的顶点A(-4,0),C(4,0),顶点B在椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1上,且B点不在长轴上,则
sinA+sinC
sinB
=
.
如图,在正方形ABCD中,E.F分别是CD.DA的中点,BE交CF于点O,若
AO
=λ
BE
+μ
CF
,则
λ
μ
=
.
0
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