题目内容
已知△ABC的顶点A（-4，0），C（4，0），顶点B在椭圆
+
=1上，且B点不在长轴上，则
= ．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| sinA+sinC |
| sinB |
考点：正弦定理
专题：计算题
分析：首先根据椭圆的方程可得a与b的值，进而可得c的值，分析可得，AC就是焦点，由正弦定理可得：
=
；结合椭圆的定义可得AC=2c=8，BC+BA=2a=10；代入数据可得答案．
| sinA+sinC |
| sinB |
| BC+BA |
| AC |
解答：
解：根据题意，由椭圆的方程可得a=5，b=3；
则其焦点坐标为（-4，0）和（4，0），恰好是A、C两点，
则AC=2c=8，BC+BA=2a=10；
由正弦定理可得：
=
=
；
故答案为：
．
则其焦点坐标为（-4，0）和（4，0），恰好是A、C两点，
则AC=2c=8，BC+BA=2a=10；
由正弦定理可得：
| sinA+sinC |
| sinB |
| BC+BA |
| AC |
| 5 |
| 4 |
故答案为：
| 5 |
| 4 |
点评：解题时，需注意特殊点的“巧合”，如本题中，通过计算可得，A、C就是焦点，进而结合椭圆的性质，进行解题，其次要特别注意焦点三角形的有关性质，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|x=n+（n2-1）i，n∈R，i为虚数单位），若A⊆R（R为实数集）则n的值为（ ）
| A、1 | B、-1 | C、±1 | D、0 |
已知命题p：，a2≥0（a∈R），命题q：sinα=sinβ是α=β的充分条件，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A、p∧q |
| B、p∨q |
| C、（￢p）∧（￢q） |
| D、（￢p）∨q |
若函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，且f（3）=1，则f（x）=（ ）
| A、log3x | ||
B、（
| ||
C、log
| ||
| D、3x |
直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则系数A，B，C需满足条件（ ）
| A、C=0，AB＜0 |
| B、AC＜0，BC＜0 |
| C、A，B，C同号 |
| D、A=0，BC＜0 |