设P（x，y）是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上的一点，则2x-y的最大值是．

如图所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN⊥平面PCD．（向量法证明）

已知函数f（x）=e^x-ax-1（a为常数），曲线y=f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为-1．
（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当x＞0时，e^x＞x²+1；
（Ⅲ）证明：当n∈N^*时，1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

＞ln

(n+1)3

(3e)n

．

i为虚数单位，若(

3

+i)z=

3

-i，则|z|=（　　）

甲、乙两校各有3名教师报名支教，从报名的6名教师中任选2名，
（Ⅰ）写出所有可能的结果；
（Ⅱ）求选出的2名教师来自同一学校的概率．

已知向量

m

=（a_n，2ⁿ），

n

=（2ⁿ⁺¹，-a_n+1），n∈N^*，

m

⊥

n

，且a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂a_n+1，求数列{

1

bnbn+1

}的前n项和S_n．

对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录：

日车流量x	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
频率	0.05	0.25	0.35	0.25	0.10	0

将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．
（Ⅰ）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率；
（Ⅱ）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望．

已知函数f（x）=（a+1）lnx+x²-x （a∈R），
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）设a＞0，如果对任意x₁，x₂∈（0，+∞），均有f（x₁）-f（x₂）＞3|x₁-x₂|，求a的取值范围．

设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

已知圆M：（x+2）²+y²=4，过点P（-1，0）作圆M的互相垂直的两条弦AB，CD，则这两条弦长之和的最大值为（　　）