10000 

1

4

=．

已知

a

、

c

是同一平面内的两个向量，其中

a

=（1，2），|

c

|=2

5

，且

a

∥

c

，求向量

c

．

如图所示，C，D是两个小区的所在地，C，D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=1km，DB=2km，AB两地之间的距离为4km
（1）如图一所示，某移动公司将在AB之间找一点M，在M处建造一个信号塔，使得M对C，D的张角与M对C，A的张角相等，试确定点M到点A的距离；
（2）如图二所示，某公交公司将在AB之间找一点N，在N处建造一个公交站台，使得N对C，D两个小区的视角∠CND最大，试确定点N到点A的距离．

若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₂a₄=a₃，S₃=7，则数列{a_n}的公比q的值为（　　）

sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），则cos（

π

4

-α）=（　　）

设a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（2x-1）＞e+

1

e

．

（1）已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，求

1

x

+

1

y

的最小值；
（2）当x＞0时，求f（x）=

2x

x2+1

的最大值．

已知函数f（x）=

1

1+2lgx

，则f（2）+f（

1

2

）的值等于（　　）

对于函数y=f（x）（x∈D），若存在区间[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k＞0），则函数f（x）为“倍值函数”，已知f（x）=e^x+x为“倍值函数”，则实数k的取值范围是．

已知f（x）是偶函数，x∈R，当x＞0时，f（x）为增函数，若x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，则（　　）