Question

已知

a

、

c

是同一平面内的两个向量，其中

a

=（1，2），|

c

|=2

5

，且

a

∥

c

，求向量

c

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：设出向量

c

，利用已知条件列出方程，求解即可．

解答： 解：设向量

c

=（x，y），

a

、

c

是同一平面内的两个向量，其中

a

=（1，2），|

c

|=2

5

，且

a

∥

c

，
可得2x=y，并且x²+y²=20，解得x=1，y=2，或x=-1，y=-2．

c

=（1，2），或

c

=（-1，-2）．

点评：熟练掌握向量共线定理和模的计算公式、向量垂直与数量积的关系等是解题的关键．