Question

若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₂a₄=a₃，S₃=7，则数列{a_n}的公比q的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

  或

  1

  3

• C、

  1

  2

  或-

  1

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意易得a₃=1，再由求和公式公式可得q的方程，解方程可得．

解答： 解：由题意和等比数列的性质可得a₃²=a₂a₄=a₃，
解得a₃=1，或a₃=0（舍去，等比数列的项不能为0），
∴S₃=

1

q2

+

1

q

+1=7，化简可得6q²-q-1=0，
解得q=

1

2

或q=-

1

3

故选：C

点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程的解法，属基础题．