题目内容

sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），则cos（
π
4
-α）=（　　）
A、
-
2
10
B、
-
2
5
C、
-7
2
10
D、
7
2
10
考点：两角和与差的余弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用同角的平方关系，求得cosα，再由两角差的余弦公式，即可得到所求值．
解答： 解：sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），
则cosα=-
1-
9
25
=-
4
5
，
则cos（
π
4
-α）=cos
π
4
cosα+sin
π
4
sinα
=
2
2
×（-
4
5
+
3
5
）　　
=-
2
10
．
故选A．
点评：本题考查同角的平方关系，两角差的余弦公式及运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cosθ=-
12
13
，θ∈（π，
3π
2
），求tan（θ-
π
4
）的值．
幂函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率为3，且关于x的不等式f（x）＞ax2+x在（2，4）上恒成立，则实数a的取值范围为 （　　）
A、[
15
4
，+∞）
B、（
15
4
，+∞）
C、（-∞，
3
2
）
D、（-∞，
3
2
]
计算：
lim
x→∞
n2-1
2n2+n
=
 
．
已知f（x）是偶函数，x∈R，当x＞0时，f（x）为增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则（　　）
A、f（-x1）＞f（-x2）
B、f（-x1）＜f（-x2）
C、-f（x1）＞f（-x2）
D、-f（x1）＜f（-x2）
已知0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b， 2
ab
 ， a2+b2，2ab中最大的是
 
．
已知f（x）=loga（8-3ax）在[-1，2]上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，1）
B、(1，
4
3
)
C、[
4
3
，4)
D、（1，+∞）
已知向量
a
=（sinx，cos2x-
1
2
），
b
=（cosx，-
3
），其中x∈R，函数f（x）=5
a
•
b
-3
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）确定函数f（x）的单调区间；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=5sin2x的图象经过怎样的变化而得到？
已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|2x＜
1
2
或log5x＞1}．
（1）若a=-1，求A∪B；（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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