已知|a|=|b|=5，向量a与b的夹角为

π

3

，求|a+b|，|a-b|．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x）．求出f（x）函数的解析式以及f（x）的单调增区间．

一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（　　）

某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）

南方158	170	166	169	180	175	171	176	162	163
北方183	173	169	163	179	171	157	175	178	166

（Ⅰ）根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
（Ⅱ）若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率．

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[m，n]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[m，n]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[m，n]上是“相关函数”，区间[m，n]是“相关区间”．若f（x）=-x²+tx-3与g（x）=2x+t在[2，4]上是“相关函数”，则实数t的取值范围是（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an

an+3

（n∈N^*）．
（1）求证：{

1

an

+

1

2

}是等比数列，并求{a_n}的通项公式a_n；
（2）数列{b_n}满足b_n=

2

an

，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

已知

a

与

b

同向，

b

=（1，2），

a

•

b

=10．
（1）求

a

的坐标；
（2）若

c

=（2，-1），求

a

（

b

•

c

）及（

a

•

b

）

c

的值．

一条直线被抛物线y²=16x截得的弦被点（2，4）所平分，求直线方程．

曲线y=sinx与直线x=0、x=

2π

3

、x轴所围成的图形的面积为．

已知S_n=

3

2

（a_n-1），其中{a_n}均有前n项和S_n，{b_n}满足b_n=

1

4

b_n-1-

3

4

（n≥2），b₁=3．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_nlog₂（b_n+1）求{c_n}前n项和T_n．