题目内容

已知|a|=|b|=5，向量a与b的夹角为
π
3
，求|a+b|，|a-b|．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义，计算向量a，b的数量积，再由向量的平方即为模的平方，计算代入数据，即可得到所求值．
解答： 解：|
a
|=|
b
|=5，向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，
则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos
π
3
=
25
2
，
则有|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+
b
2+2
a
•
b

=
25+25+25
=5
3
，
|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2
a
•
b

=
25+25-25
=5．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某市进行环境建设，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为40m，50m，70m，这个三角形区域的面积是多少？
已知向量a=（1，1），b=（-2，2），则向量a与a-b的夹角余弦值为（　　）
A、
2
5
5
B、-
2
5
5
C、-
5
5
D、
5
5
图l是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数），如图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～190cm（含160cm，不含190cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）．
（1）求证：{
1
an
+
1
2
}是等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=
2
an
，求数列{bn}的前n项和为Tn．
试判断函数f（x）=x+
2
x
在[
2
，+∞）上的单调性，并证明．
已知m∈R，命题p：对于任意x∈[0，8]，不等式log 
1
3
（x+1）≥m2-3恒成立；命题q：对任意x∈R，不等式|1+sin2x-cos2x|≤2m|cos（x-
π
4
）|恒成立．
（1）若p为真命题，求m的取值范围；
（2）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
如图是一个算法流程图，则输出的k值为
 
．
定义在R上的函数y=f（x）的值域为[1，2]，则y=f（x+1）-2的值域为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网