题目内容
已知
与
同向，
=（1，2），
•
=10．
（1）求
的坐标；
（2）若
=（2，-1），求
（
•
）及（
•
）
的值．
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
（1）求
| a |
（2）若
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：（1）设
=（x，y），运用数量积的坐标表示和向量共线的坐标表示，列出方程，解得即可得到；
（2）运用向量的数量积的坐标表示和数乘运算，即可得到．
| a |
（2）运用向量的数量积的坐标表示和数乘运算，即可得到．
解答：
解：（1）设
=（x，y），
•
=x+2y=10，
由于
∥
，则y=2x，
解得，x=2，y=4，
符合
，
同向，
则
=（2，4）；
（2）
•
=2-2=0，
即有
•(
•
)=
；
（
•
）•
=10•（2，-1）=（20，-10）．
| a |
| a |
| b |
由于
| a |
| b |
解得，x=2，y=4，
符合
| a |
| b |
则
| a |
（2）
| b |
| c |
即有
| a |
| b |
| c |
| 0 |
（
| a |
| b |
| c |
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，及向量共线的坐标表示，考查运算能力，属于基础题．
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