过椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的中心任作一直线交椭圆于P、Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PQF周长的最小值是（　　）

已知O是空间中任意一点，A，B，C，D四点满足任意三点不共线，但四点共面，

OA

=x

OB

+2y

CO

+3z

OD

，则实数x，y，z满足关系式．

已知椭圆

x2

3

+

y2

4

=1与双曲线12y²-4x²=3，F₁，F₂是它们的焦点，M是它们的一个交点，则△MF₁F₂是（　　）

已知f（x）为定义在R上的偶函数，x≥0，f（x）=x²+4x+3，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）写出函数f（x）在R上的单调区间，并用定义证明．

在△ABC中，若sinA+cosA=

2

3

，试根据比较三角函数线，探究这个三角形是什么三角形．

函数f（x）对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）的值，并证明函数f（x）为奇函数；
（2）求证f（x）在R上为减函数；
（3）若f（1）=-2且关于x的不等式f（x²-x+k）＜4恒成立，求k的取值范围．

判断下列说法正确的是．
①在直线y=xtanα+3中，斜率k=tanα，α为倾斜角
②过点（x₁，y₁），（x₂，y₂）所有直线方程为（x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）
③a，b为异面直线，与a，b都相交的两条直线l₁，l₂不可能相交．
④y=

x2-8x+20

+

x2+1

的最小值为5．
⑤P是△ABC所在平面外一点，若点P到三角形的三个顶点的距离相等，则P点的射影为△ABC的外心．

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x²+bx+c=0有实根的概率为．

假设△ABC为圆的内接正三角形，向该圆内投一点，则点落在△ABC内的概率（　　）

设有两个命题：p：x²-2x+2≥m的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3m）^x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．