题目内容

在△ABC中，若sinA+cosA=
2
3
，试根据比较三角函数线，探究这个三角形是什么三角形．
考点：三角函数线
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由sinA+cosA=
2
3
知sinA，cosA一正一负；从而确定为钝角三角形．
解答： 解：由sinA+cosA=
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知，
sinA，cosA一正一负；
故cosA＜0；
故A为钝角；
故这个三角形是钝角三角形．
点评：本题考查了三角函数线的定义应用，属于基础题．
练习册系列答案
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袋中共有六个小球其中标记有A，B的红球各一个，标记有a，b，c，d的白球各一个，从中任意选取两个球，
（1）记{A，a}（不考虑顺序）为有一种选取结果写出所有选取结果，并指出所有结果的个数，
（2）求所选的两个球中至少有一个红球的概率．
斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线3x2-y2=1交于A，B两点．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值．
从集合{0，1，2，3，4}中随机取出两个不同的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标，已知圆C：x2+y2=12．
（1）求点P在圆C内的概率；
（2）若过在圆C内的点P的直线l与圆C分别交于点M，N，当原点到直线l的距离最大时，在圆C内随机撒一粒豆子，求豆子落在△MON（O为原点）内的概率．
设有两个命题：p：x2-2x+2≥m的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3m）x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，则S△AOB=
 
．
若函数f（x）=-x2+mx+1在区间[-2，1]上的最大值就是函数f（x）的极大值，则m的取值范围是
 
．
下列结论正确的是
 
（写出正确结论的序号）
①直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，无论m为何值时，l恒过定点（3，1）
②若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为
.
x
，方差为0.20，则a1，a2，…，a20，
.
x
这21个数据的方差为0.2．
③某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为-3．
④过直线l1：x+2=0与l2：4x+3y+5=0的交点，且与点A（-1，-2）的距离等于1的直线l的方程为3x+y+5=0．
⑤若直线y=x+k和半圆y=
1-x2
只有一个交点，则k的取值范围为-1≤k＜1．
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
+
f2(5)+f(10)
f(9)
的值为
 
．

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