Question

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x²+bx+c=0有实根的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，方程x²+bx+c=0有实根要满足判别式不小于0，列举出结果．

解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，
方程x²+bx+c=0有实根要满足b²-4c≥0，
当b=2，c=1
b=3，c=1，2
b=4，c=1，2，3，4
b=5，c=1，2，3，4，5，6，
b=6，c=1，2，3，4，5，6
综上可知共有1+2+4+6+6=19种结果
∴方程x²+bx+c=0有实根的概率是

19

36

；
故答案为：

19

36

．

点评：本题考查古典概型的等可能事件的概率，在解题过程中主要应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数．