截止2012年年底，已知某市人口数为80万，若今后能将人口年平均增长率控制在1%，经过x年以后此市人口数为y（万）．
（1）求y与x的函数关系y=f（x）；
（2）求函数y=f（x）的定义域；
（3）判断函数f（x）是增函数还是减函数？

已知函数f（x）=|x²+3x|，x∈R，若函数y=f（x）-a|x-1|恰有4个零点，则实数a的取值范围为（　　）

设圆M为直线y=-x，y=x，y=2x-3围成的三角形的外接圆，则圆M与x轴相交的弦长等于．

已知向量

n

=（6，3，4）和直线垂直，点A（2，0，2）在直线上，求点（-4，0，2）到直线的距离．

袋中共有六个小球其中标记有A，B的红球各一个，标记有a，b，c，d的白球各一个，从中任意选取两个球，
（1）记{A，a}（不考虑顺序）为有一种选取结果写出所有选取结果，并指出所有结果的个数，
（2）求所选的两个球中至少有一个红球的概率．

在四面体PABC中，PA、PB、PC两两垂直，且均相等，E是AB的中点，则异面直线AC与PE所成的角为（　　）

如图，四棱锥G-ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG．
（1）画出四棱锥G-ABCD的三视图；
（2）在四棱锥G-ABCD中，过点B作平面AGC的垂线，若垂足H在CG上，求证：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的条件下，求三棱锥D-ACG的体积及其外接球的表面积．

椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的两焦点为F₁、F₂点P在椭圆上，使∠F₁PF₂=90°的点P有个．

如图，底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2

3

，BC=6．
（1）求证：面PBD⊥面PAC；
（2）在边BC上是否存在点M（异于B，C）使二面角P-DM-B的大小为60°？若存在，请指出M的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，BC=

3

，AA₁=2，AB=1，D为AA₁的中点．
（1）求三棱柱的表面积；
（2）求证：平面DBC⊥平面DB₁C₁．