Question

截止2012年年底，已知某市人口数为80万，若今后能将人口年平均增长率控制在1%，经过x年以后此市人口数为y（万）．
（1）求y与x的函数关系y=f（x）；
（2）求函数y=f（x）的定义域；
（3）判断函数f（x）是增函数还是减函数？

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型,函数单调性的判断与证明

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（1）由题意，函数模型应该选择指数函数型，故y=80（1+1%）^x=80×1.01^x，（x∈N）；
（2）根据实际问题确定定义域；
（3）由指数函数的性质确定单调性．

解答： 解：（1）由题意，y=80（1+1%）^x=80×1.01^x，（x∈N）；
（2）函数y=f（x）的定义域为N；
（3）由指数函数的性质知，
函数f（x）是增函数．

点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，同时考查了指数函数的性质，属于中档题．