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证明：tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）

直线y=kx-2与抛物线y²=2x相交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若k=1，求证：OA⊥OB；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．

已知函数F（x）=

在定义域（0，+∞）内为单调增函数，若f（x）=lnx+ax²，求a的取值范围．

已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，y=f（x）的图象如图所示，解不等式xf（x）＜0．

已知f（x）=

（cos⁴x-sin⁴x）+

sinxcosx．
（1）化简f（x）为f（x）=Asin（wx+φ）的形式；
（2）若

，求sin（α+β）的值．

已知△ABC中，a+b=

c，cos2C=1-3sinAsinB．
（1）求∠C；
（2）求证：△ABC为非等腰三角形．

给出下列结论：
①存在实数x，使得sinx+cosx=

；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=cos（

）是奇函数；其中正确的结论是

（把你认为正确的序号都填上）

已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足对任意实数x，f（x）+f（-x）=x²，对任意正数x，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a，则a的范围是

对于直线ax+y-a=0（a≠0），以下说法正确的是（　　）

A、恒过定点，且斜率和纵截距相等

B、恒过定点，且横截距恒为定值

C、恒过定点，且与y轴平行的直线

D、恒过定点，且与x轴平行的直线

已知函数f（x）=

a（a＞0）
（1）试求计论函数f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

0 202105 202113 202119 202123 202129 202131 202135 202141 202143 202149 202155 202159 202161 202165 202171 202173 202179 202183 202185 202189 202191 202195 202197 202199 202200 202201 202203 202204 202205 202207 202209 202213 202215 202219 202221 202225 202231 202233 202239 202243 202245 202249 202255 202261 202263 202269 202273 202275 202281 202285 202291 202299 266669